資訊理論與編碼基礎

想以長度全部相同的位元串(固定長度碼)區分英文大寫字母26種與數字10種,共36種字元。每個字元所需的最少位元數為下列何者?

  1. A5位元
  2. B6位元
  3. C36位元
查看答案與解析

正確答案:B. 6位元

n位元可以區分2ⁿ種情形,因此要求滿足 2ⁿ ≥ 36 的最小n。2⁵ = 32 不夠,2⁶ = 64 就足夠,因此為6位元。也可以說是把 log₂ 36 ≈ 5.17 的小數無條件進位的值。

  • A. 5位元只能區分 2⁵ = 32 種,不足以區分36種。
  • B. 正確。2⁶ = 64 ≥ 36。
  • C. 36位元是為每一種字元分配1個位元、只讓其中1個為1的方式(獨熱)的情形,並不是最少。
練習這個領域 前往領域頁面

資訊理論與編碼基礎的其他題目

  1. 與固定長度碼相比,下列關於可變長度碼的說明何者正確?
  2. 下列分配給4個符號的碼字組合中,何者是前綴碼(任何碼字都不是其他碼字開頭部分的碼)?
  3. 某前綴碼對符號A、B、C、D分配碼字 A = 0、B = 10、C = 110、D = 111。從開頭解碼位元串 110100111 的結果為下列何者?
  4. 想對4個符號A~D分配下列長度(位元數)的碼字,做成由0與1構成的前綴碼。能做成前綴碼的碼長組合為下列何者?
  5. 正在製作由0與1構成的前綴碼,已經使用了長度2的碼字 00 與 01。在維持前綴碼條件下,可以追加之長度3碼字的最大個數為下列何者?