資訊理論與編碼基礎
想以長度全部相同的位元串(固定長度碼)區分英文大寫字母26種與數字10種,共36種字元。每個字元所需的最少位元數為下列何者?
- A5位元
- B6位元
- C36位元
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正確答案:B. 6位元
n位元可以區分2ⁿ種情形,因此要求滿足 2ⁿ ≥ 36 的最小n。2⁵ = 32 不夠,2⁶ = 64 就足夠,因此為6位元。也可以說是把 log₂ 36 ≈ 5.17 的小數無條件進位的值。
- A. 5位元只能區分 2⁵ = 32 種,不足以區分36種。
- B. 正確。2⁶ = 64 ≥ 36。
- C. 36位元是為每一種字元分配1個位元、只讓其中1個為1的方式(獨熱)的情形,並不是最少。