Deutsch
Menü

Grundlagen der Informationstheorie und Kodierung

Ein Präfixcode ordnet den Symbolen A, B, C und D die Codewörter A = 0, B = 10, C = 110 und D = 111 zu. Was ergibt die Dekodierung der Bitfolge 110100111 von vorn?

  1. ACABD
  2. BCBDA
  3. CCBAD
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: C. CBAD

Man liest von vorn und trennt, sobald ein Codewort übereinstimmt: 110 ergibt C, die folgende 10 ergibt B, 0 ergibt A und die restliche 111 ergibt D, also CBAD. Da es ein Präfixcode ist, ist die Trennung auf diese Weise eindeutig, und es lässt sich ohne Trennzeichen dekodieren.

Dieses Thema üben Zur Themenseite

Weitere Fragen zu Grundlagen der Informationstheorie und Kodierung

  1. Den 4 Symbolen A bis D sollen Codewörter der folgenden Längen (in Bit) zugeordnet werden, sodass ein Präfixcode aus 0 und 1 entsteht. Mit welcher Kombination von Codewortlängen ist das möglich?
  2. Es wird ein Präfixcode aus 0 und 1 aufgebaut. Die Codewörter 00 und 01 der Länge 2 sind bereits vergeben. Wie viele Codewörter der Länge 3 lassen sich höchstens hinzufügen, ohne die Präfixbedingung zu verletzen?
  3. Eine Quelle gibt die Symbole A, B, C und D unabhängig voneinander mit den Wahrscheinlichkeiten 0,4; 0,3; 0,2 und 0,1 aus und wird mit einem Huffman-Code kodiert. Wie groß ist die mittlere Codewortlänge pro Symbol?
  4. Eine Quelle gibt die Symbole A bis E unabhängig voneinander mit den Wahrscheinlichkeiten 0,3; 0,25; 0,2; 0,15 und 0,1 aus und wird mit einem Huffman-Code kodiert. Je nachdem, welche von zwei gleichen Wahrscheinlichkeiten zuerst gewählt wird, können sich die Codewörter ändern, die mittlere Codewortlänge jedoch nicht. Wie groß ist die mittlere Codewortlänge pro Symbol?
  5. Eine Quelle gibt die Symbole A, B und C unabhängig voneinander mit den Wahrscheinlichkeiten 0,6; 0,3 und 0,1 aus; ihre Entropie beträgt etwa 1,30 Bit. Welcher Wert liegt der Effizienz (Entropie ÷ mittlere Codewortlänge) am nächsten, wenn diese Quelle mit einem Huffman-Code kodiert wird?