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Grundlagen der Informationstheorie und Kodierung

Es wird ein Präfixcode aus 0 und 1 aufgebaut. Die Codewörter 00 und 01 der Länge 2 sind bereits vergeben. Wie viele Codewörter der Länge 3 lassen sich höchstens hinzufügen, ohne die Präfixbedingung zu verletzen?

  1. A4
  2. B6
  3. C8
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. 4

Es gibt 2³ = 8 Bitfolgen der Länge 3, doch die 4 mit 00 oder 01 beginnenden, 000, 001, 010 und 011, sind nicht verwendbar. Die restlichen 4, 100, 101, 110 und 111, stehen weder zu 00 noch zu 01 in einer Präfixbeziehung und können alle hinzugefügt werden. Auch die Kraft-Ungleichung liefert aus 2/4 + n/8 ≤ 1 die Bedingung n ≤ 4.

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