정보 이론과 부호의 기초

영문 대문자 26종류와 숫자 10종류, 합하여 36종류의 문자를 모두 같은 길이의 비트열(고정 길이 부호)로 구별하려고 한다. 1문자당 필요한 최소 비트 수는?

  1. A5비트
  2. B6비트
  3. C36비트
정답과 해설 보기

정답: B. 6비트

n비트로 구별할 수 있는 것은 2ⁿ가지이므로, 2ⁿ ≥ 36을 만족하는 최소의 n을 구합니다. 2⁵ = 32로는 부족하고 2⁶ = 64라면 충분하므로 6비트입니다. log₂ 36 ≈ 5.17의 소수점 이하를 올림한 값이라고도 할 수 있습니다.

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