Aktuelle Entwicklungen der Hardwaresicherheit
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelner Fault-Injection-Versuch die Signaturprüfung einer Firmware überspringen lässt, sei 1/1000. Dieselbe Prüfung wird nun an zwei Stellen ausgeführt, sodass der Angriff nur gelingt, wenn beide übersprungen werden. Lassen sich mit einem Versuch beide Stellen zugleich angreifen und wird jede unabhängig mit der Wahrscheinlichkeit 1/1000 übersprungen, wie hoch ist dann der Erwartungswert der Zahl der Versuche bis zum erfolgreichen Angriff?
- A1000
- B2000
- C1.000.000
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Antwort: C. 1.000.000
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Versuch beide Prüfungen überspringen lässt, beträgt (1/1000) × (1/1000) = 1/1.000.000. Werden Versuche mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p wiederholt, ist der Erwartungswert der Zahl der Versuche bis zum ersten Erfolg 1/p, hier also 1.000.000 (1 Million), das 1000-Fache der 1000 Versuche bei nur einer Prüfung. Diese Rechnung setzt jedoch voraus, dass die beiden Fehler unabhängig voneinander auftreten. Bei Konstruktionen, in denen eine einzige Fehlfunktion beide Prüfungen überspringen lässt (etwa wenn derselbe Vergleich zweimal direkt hintereinander steht), bringt das wenig; daher werden Maßnahmen ergänzt, etwa die Prüfungen zeitlich zu versetzen, invertierte Werte miteinander zu vergleichen und zufällige Wartezeiten einzufügen.
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