密碼學基礎與應用
在RSA加密中，設公開金鑰為 n = 55、e = 3。以 c = m^e mod n 加密明文 m = 7 時的密文 c 為下列何者？
- A13
- B21
- C23
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正確答案：A. 13
7³ = 343，而 343 = 6 × 55 + 13，因此 c = 13。對應此公開金鑰的私密指數為 d = 27（p = 5、q = 11、φ(n) = 40，3 × 27 ≡ 1），計算 13^27 mod 55 就會還原成原本的明文7。加密只需要公開金鑰，但解密需要 d。
- A. 正確。343 mod 55 = 13。
- B. 21是 7 × 3，是做了乘法而不是次方所得的值。
- C. 23是 343 除以 φ(n) = 40 的餘數。加密的模數是 n = 55。