暗号技術の基礎と応用
RSA暗号で、公開鍵を n = 55、e = 3 とする。平文 m = 7 を c = m^e mod n で暗号化したときの暗号文 c はどれか。
- A13
- B21
- C23
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正解：A. 13
7³ = 343 で、343 = 6 × 55 + 13 なので、c = 13 です。この公開鍵に対応する秘密指数は d = 27(p = 5、q = 11、φ(n) = 40 で、3 × 27 ≡ 1)で、13^27 mod 55 を計算すると、元の平文の7に戻ります。暗号化は公開鍵だけでできますが、復号には d が必要です。
- A. 正しい。343 mod 55 = 13 です。
- B. 21は 7 × 3 で、累乗ではなく掛け算をした値です。
- C. 23は 343 を φ(n) = 40 で割った余りです。暗号化の法は n = 55 です。