什麼是取餘運算
求除法餘數的運算，在虛擬碼中寫成 mod，在許多語言中寫成 %。x mod 10 可得到個位數，x mod 2 可判斷偶數或奇數，i mod n + 1 可得到在1〜n之間循環的編號。負數餘數的符號因語言而異。
日文名稱: 剰余演算
「取餘運算」出現在3領域的8道練習題中（程式設計基礎（虛擬碼追蹤）, 資料結構與演算法, 記憶體階層與效能等）。
這個名詞所屬的領域: 程式設計基礎（虛擬碼追蹤）
練習取餘運算的題目
在大小為7（位置0～6）的雜湊表中，以雜湊函數 h(k) = k mod 7 依序存放鍵10、17、24、3。發生碰撞時，使用把位置逐一往後移（6的下一個是0）來尋找空位置的線性探測法。鍵3會存放在哪個位置？
- A位置3
- B位置4
- C位置6
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正確答案：C. 位置6
4個鍵除以7的餘數都是3，因此都會先檢查位置3。10放入位置3；17因位置3已被占用而放入位置4；24因位置3、4已被占用而放入位置5。3因位置3、4、5都已被占用，所以存放在位置6。如此可見，線性探測法會使被占用的位置聚集在一起（叢集），越晚來的鍵需要檢查的次數越多。
函數 f(x, y) 定義為「若 y 為0則回傳 x，否則回傳 f(y, x mod y)」。呼叫 f(84, 36) 時的回傳值，以及 f 被呼叫的次數（含第一次呼叫）的組合為下列何者？
- A回傳值12，呼叫3次
- B回傳值12，呼叫4次
- C回傳值6，呼叫3次
解析中的「取餘運算」
f(84, 36) 因 84 mod 36 = 12 而呼叫 f(36, 12)，又因 36 mod 12 = 0 而呼叫 f(12, 0)，由於 y 為0，回傳12。
函數 f(x, y) 定義為「若 y 為0則回傳 x，否則回傳 f(y, x mod y)」。呼叫 f(84, 36)…mod 比 + 先計算，因此 tail ← tail mod 4 + 1 讓 tail 依 1 → 2 → 3 → 4 → 1 循環。
有一個把元素數為4的字串型陣列 q 環狀使用的佇列。head 與 tail 的初值為1，enq(v) 執行 q[tai…組編號是快取行編號除以組數的餘數，72 mod 64 = 8。
在快取行大小64位元組、組數64的快取中，位址0x1234的資料所放入的組編號為下列何者？x mod 10 取出 x 的個位數，x ← x ÷ 10 因捨去小數部分而成為整數除法，會去掉個位數。
÷ 為除法，代入整數型變數（含引數）時捨去小數部分。以 f(9087) 呼叫下列函式 f 時，回傳值為下列何者？x mod 2 是二進位的個位數，x ← x ÷ 2 是在二進位中右移1位的操作。
÷ 為除法，代入整數型變數（含引數）時捨去小數部分。以 toBin(12) 呼叫下列函式 toBin 時，回傳值為下列…
出現「取餘運算」的題目（8題）
- 在大小為7（位置0～6）的雜湊表中，以雜湊函數 h(k) = k mod 7 依序存放鍵10、17、24、3。發生碰撞時，使用把位置逐一往後移（6的下一個是0）來尋找空位置的線性探測法。鍵3會存放在哪個位置？
- 函數 f(x, y) 定義為「若 y 為0則回傳 x，否則回傳 f(y, x mod y)」。呼叫 f(84, 36) 時的回傳值，以及 f 被呼叫的次數（含第一次呼叫）的組合為下列何者？
- 有一個把元素數為4的字串型陣列 q 環狀使用的佇列。head 與 tail 的初值為1，enq(v) 執行 q[tail] ← v 後再執行 tail ← tail mod 4 + 1，deq() 回傳 q[head] 的值後執行 head ← head mod 4 + 1。執行下列程式時，「E」會存放在 q 的哪個元素？
- 在快取行大小64位元組、組數64的快取中，位址0x1234的資料所放入的組編號為下列何者？
- ÷ 為除法，代入整數型變數（含引數）時捨去小數部分。以 f(9087) 呼叫下列函式 f 時，回傳值為下列何者？
- ÷ 為除法，代入整數型變數（含引數）時捨去小數部分。以 toBin(12) 呼叫下列函式 toBin 時，回傳值為下列何者？
- 下列程式以減法使兩個整數 a、b 逐漸相等。執行後 k 的值為下列何者？
- 下列函式 isLeap 在西元 y 年為閏年時回傳 true。and 比 or 先計算。isLeap(y) 回傳 true 的 y 為下列何者？