計算機算術
小数部8ビットの固定小数点数どうしを、整数の掛け算器で掛けたときの結果の扱いとして正しいものはどれか。
- A結果もそのまま小数部8ビットの形式になるので、何もしなくてよい
- B結果の小数部は4ビットになるので、左に4ビットずらす
- C結果の小数部は16ビットになるので、元の形式に戻すには右に8ビットずらす
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正解：C. 結果の小数部は16ビットになるので、元の形式に戻すには右に8ビットずらす
小数部8ビットの数は、実際の値を 2⁸ 倍した整数として記録されています。2つを掛けると 2⁸ × 2⁸ = 2¹⁶ 倍された値になり、結果の小数部は16ビットになります。元の小数部8ビットの形式に戻すには、2⁸ で割る、つまり右に8ビットずらし、必要なら丸めます。掛け算の結果は桁数が増えるので、途中は広いビット幅で計算するのが普通です。足し算なら小数部のビット数は変わりませんが、掛け算では足し合わされます。
- A. 掛け算では小数部のビット数が足し合わされ、そのままにはなりません。
- B. 小数部は減らず、8 + 8 = 16ビットになります。
- C. 正しい。小数部16ビットになるので、右に8ビットずらして戻します。