Pour un système d'information, on estime qu'un incident causant à chaque fois une perte de 20 millions de yens se produit 0,1 fois par an. Une contre-mesure coûtant 0,5 million de yens par an ramènerait cette fréquence à 0,02 fois par an. Quel est le gain net annuel de cette contre-mesure (diminution de la perte attendue moins le coût de la contre-mesure) ?

Réponse : C. 1,1 million de yens

On peut comparer l'ampleur des risques à l'aide de la perte attendue par an (espérance de perte annuelle), c'est-à-dire la perte par incident multipliée par la fréquence. Avant la contre-mesure, elle vaut 20 millions de yens × 0,1 fois par an = 2 millions de yens par an ; après, 20 millions de yens × 0,02 fois par an = 0,4 million de yens par an. La perte attendue diminue de 2 millions − 0,4 million = 1,6 million de yens, et en retranchant le coût de 0,5 million de yens, le gain net est de 1,6 million − 0,5 million = 1,1 million de yens. Le gain net étant positif, la contre-mesure peut être jugée rentable. L'espérance seule peut toutefois sous-estimer des incidents rares mais catastrophiques ; on examine donc aussi l'ampleur de l'impact.