AD/DA変換
10 kHzの正弦波を、アンチエイリアシングフィルタなしでサンプリング周波数12 kHzでサンプリングすると、何Hzの信号として現れるか。
- A10 kHz
- B22 kHz
- C2 kHz
答えと解説を見る
正解：C. 2 kHz
ナイキスト周波数(サンプリング周波数の半分)は6 kHzで、10 kHzはこれを超えています。このような信号は |fs − f| = |12 − 10| = 2 kHz の信号として折り返して現れます(エイリアシング)。一度折り返すと元の信号と区別できないため、サンプリングの前にフィルタで取り除く必要があります。
- A. 10 kHzはナイキスト周波数(6 kHz)を超えているため、そのままでは表せません。
- B. 22 kHzはナイキスト周波数を超えており、サンプリング後の信号として現れません。
- C. 正しい。12 kHz − 10 kHz = 2 kHz に折り返します。