AD/DA轉換

不使用抗混疊濾波器,以取樣頻率12 kHz對10 kHz的正弦波取樣,會呈現為幾Hz的訊號?

  1. A10 kHz
  2. B22 kHz
  3. C2 kHz
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正確答案:C. 2 kHz

奈奎斯特頻率為6 kHz,10 kHz超過了它,因此會以|fs − f| = |12 − 10| = 2 kHz的訊號折返出現(混疊)。僅看取樣值,與2 kHz的正弦波無法區分。電影中車輪看起來反向旋轉的現象也是同樣的原理。一旦折返就無法去除,因此必須在取樣前以抗混疊濾波器去除。

混疊(折返)的範例 時間 10 kHz的原始訊號 以12 kHz取樣的樣本 表觀的2 kHz 超過取樣頻率一半的成分,會偽裝成較低的頻率
混疊(折返)的範例 · 在圖解集中查看
  • A. 10 kHz超過奈奎斯特頻率(6 kHz),因此無法照原樣表示。
  • B. 22 kHz超過奈奎斯特頻率,不會作為取樣後的訊號出現。
  • C. 正確。12 kHz − 10 kHz = 2 kHz而折返。
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