A/D·D/A 변환

10 kHz 사인파를 안티에일리어싱 필터 없이 샘플링 주파수 12 kHz로 샘플링하면 몇 Hz의 신호로 나타나는가?

  1. A10 kHz
  2. B22 kHz
  3. C2 kHz
정답과 해설 보기

정답: C. 2 kHz

나이퀴스트 주파수는 6 kHz이고 10 kHz는 이를 넘으므로, |fs − f| = |12 − 10| = 2 kHz 신호로 접혀서 나타납니다(에일리어싱). 샘플만 보면 2 kHz 사인파와 구별되지 않습니다. 영화에서 바퀴가 거꾸로 도는 것처럼 보이는 현상도 같은 원리입니다. 한 번 접히면 제거할 수 없으므로 샘플링 전에 안티에일리어싱 필터로 제거해야 합니다.

에일리어싱(폴딩)의 예 시간 10 kHz 원래 신호 12 kHz에서의 샘플 겉보기 2 kHz 샘플링 주파수의 절반을 넘는 성분은 낮은 주파수로 둔갑해 보임
에일리어싱(폴딩)의 예 · 도해에서 보기
  • A. 10 kHz는 나이퀴스트 주파수(6 kHz)를 넘으므로 그대로는 표현할 수 없습니다.
  • B. 22 kHz는 나이퀴스트 주파수를 넘으며, 샘플링 후의 신호로는 나타나지 않습니다.
  • C. 옳습니다. 12 kHz − 10 kHz = 2 kHz로 접힙니다.
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