Computerarithmetiek
Welke combinatie van stapgrootte (resolutie) en bereik is juist voor het 16-bits ondertekende vastekommaformaat Q15 (15 fractiebits)?
- AStap 2⁻¹⁶, bereik 0 tot 1
- BStap 2⁻¹⁵, bereik −1 tot 1 − 2⁻¹⁵
- CStap 2⁻¹⁵, bereik −32768 tot 32767
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: B. Stap 2⁻¹⁵, bereik −1 tot 1 − 2⁻¹⁵
Bij Q15 is van de 16 bit 1 bit het teken en zijn 15 bit het fractionele deel; de waarde is het als geheel getal gelezen getal gedeeld door 2¹⁵ = 32768. Het bereik −32768 tot 32767 gedeeld door 32768 geeft −1 tot 32767/32768 = 1 − 2⁻¹⁵, met een stap van 1/32768 = 2⁻¹⁵ ≈ 3,05 × 10⁻⁵. Let erop dat precies +1 niet kan worden weergegeven. −32768 tot 32767 is het bereik wanneer het zonder komma als geheel getal wordt gelezen. Dit formaat wordt veel gebruikt in signaalverwerking zoals audio.