Computerarithmetiek
Welke combinatie van de definities van het generatiesignaal g en het propagatiesignaal p per bitpositie (a en b zijn de ingangen van die positie) en de formule voor de overdracht c(i+1) naar het hogere bit, zoals gebruikt in een carry-lookahead-opteller, is juist?
- Ag = a + b, p = a·b, c(i+1) = p + g·c(i)
- Bg = a·b, p = a ⊕ b, c(i+1) = g + p·c(i)
- Cg = a ⊕ b, p = a·b, c(i+1) = g·p·c(i)
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: B. g = a·b, p = a ⊕ b, c(i+1) = g + p·c(i)
Als a en b op die positie beide 1 zijn, ontstaat altijd een overdracht, ongeacht de overdracht van onderaf, dus het generatiesignaal is g = a·b. Als slechts één van a en b 1 is, wordt de overdracht van onderaf ongewijzigd doorgegeven, dus het propagatiesignaal is p = a ⊕ b (soms wordt OR gebruikt). Hieruit volgt c(i+1) = g(i) + p(i)·c(i); wordt dit uitgewerkt, dan kunnen de overdrachten van alle posities parallel in twee logische niveaus worden bepaald uit uitsluitend de g en p van de ingangen en de laagste overdracht. Formules waarin generatie en propagatie zijn verwisseld, rekenen niet juist.