유한체 위의 타원 곡선의 점 연산을 사용하는 공개 키 암호의 총칭. 곡선 위의 점 G를 비밀 정수 k배 한 점 kG로부터 k를 구하는 문제(타원 곡선 위의 이산 로그 문제)의 어려움에 안전성의 근거를 둔다. 같은 안전성이라면 RSA 암호보다 훨씬 짧은 키로 충분하며, 256비트 키로 RSA 암호의 3072비트와 같은 정도(128비트 상당)의 안전성 기준으로 여겨진다. 키 교환의 ECDH·ECDHE나 서명의 ECDSA·EdDSA에 사용되며, 곡선으로는 P-256이나 Curve25519 등이 널리 쓰인다. 쇼어 알고리즘으로 깨지므로 양자 내성 암호로의 이행 대상이 된다.
일본어 명칭: 楕円曲線暗号
타원 곡선 암호(Elliptic Curve Cryptography)은(는) 암호 기술의 기초와 응용, 양자 컴퓨터의 하드웨어 등 2개 분야의 연습 문제 4개에 나와요.
분야: 암호 기술의 기초와 응용
정답: C. RSA 암호는 약 3072비트, 타원 곡선 암호는 약 256비트
공개 키 암호는 같은 안전성을 얻는 데 대칭 키 암호보다 긴 키가 필요합니다. NIST SP 800-57 Part 1의 표에서는 128비트 상당의 안전성 기준으로 RSA 암호는 3072비트, 타원 곡선 암호는 256~383비트로 되어 있습니다. 타원 곡선 암호에서는 알려진 최선의 공격에 키 길이의 절반 비트 수 정도의 수고가 들므로, 키 길이는 안전성 비트 수의 약 2배로 충분하여 RSA 암호보다 훨씬 짧은 키로 같은 안전성을 얻을 수 있습니다. RSA 암호의 2048비트는 112비트 상당의 기준입니다.
정답: B. 서로 다른 메시지의 서명에 같은 k를 사용하면, 두 서명으로부터 개인 키가 계산되어 버린다
ECDSA의 서명 (r, s)는 k, 메시지의 해시값, 개인 키로부터 계산됩니다. 같은 k로 두 메시지에 서명하면 두 s의 식에서 k를 소거할 수 있어, k와 개인 키가 구해집니다. k의 일부 비트가 치우쳐 있거나 예측 가능하기만 해도, 다수의 서명으로부터 개인 키를 구할 수 있다는 것이 알려져 있습니다. 그래서 질 좋은 난수를 사용하거나, RFC 6979처럼 개인 키와 메시지로부터 k를 결정적으로 만드는 방법이 사용됩니다.
NIST SP 800-57 Part 1의 표에서는 128비트 상당의 안전성 기준으로 RSA 암호는 3072비트, 타원 곡선 암호는 256~383비트로 되어 있습니다.
NIST SP 800-57의 표에서 128비트 대칭 키 암호(AES-128)와 같은 정도의 안전성 기준으로…ECDSA의 서명 (r, s)는 k, 메시지의 해시값, 개인 키로부터 계산됩니다.
ECDSA 디지털 서명에서는 서명마다 비밀 난수 k를 사용한다. k의 취급에 대한 설명으로 올바른 것은?RSA 암호의 안전성은 큰 수의 소인수분해의 어려움에, 타원 곡선 암호는 이산 로그 문제의 어려움에 기반하고 있습니다.
대규모 오류 내성 양자 컴퓨터가 실현되었을 때, 쇼어 알고리즘에 의해 안전성이 크게 손상될 것으로 생각되는…키나 서명의 크기가 RSA 암호나 타원 곡선 암호보다 커지는 것이 많으므로, 통신 프로토콜이나 임베디드 기기, 하드웨어 구현에 대한 영향을 고려하면서 이행을 진행합니다.
양자 내성 암호(포스트 양자 암호, PQC)의 설명으로 올바른 것은?RSA 암호(RSA Cryptosystem) 대칭 키 암호(Symmetric-key Cryptography) 쇼어 알고리즘(Shor's Algorithm) 공개 키 암호(Public-key Cryptography) 디지털 서명(Digital Signature) AES 양자 내성 암호(Post-Quantum Cryptography) 해시 함수(Hash Function) ML-KEM 논스(Nonce)