표면 코드의 논리 오류율 p_L이 물리 오류율 p, 임계값 p_th, 부호 거리 d를 사용하여 p_L ∝ (p/p_th)^((d+1)/2)로 근사할 수 있다고 하자. p = 0.1%, p_th = 1%일 때, d를 5에서 9로 키웠을 때의 논리 오류율의 비(d = 5일 때의 값 ÷ d = 9일 때의 값)에 가장 가까운 것은?

정답: C. 약 100

지수 (d+1)/2는 d = 5에서 3, d = 9에서 5이므로, 비는 (p_th/p)의 제곱 = 10² = 100, 약 100입니다. 물리 오류율이 임계값보다 충분히 낮으면 부호 거리를 2 늘릴 때마다 논리 오류율이 p_th/p분의 1(여기서는 10분의 1)씩 내려가, 큐비트를 늘릴수록 오류가 지수적으로 줄어듭니다. 반대로 p가 임계값을 넘으면 d를 키울수록 오류의 기회가 늘어나 논리 오류율은 오히려 나빠집니다. 표면 코드의 임계값은 오류 모델에 따라 달라지지만 기준으로 1% 정도로 여겨지며, 물리 오류율을 임계값보다 충분히 낮게 하는 것이 오류 정정의 전제가 됩니다.