Stel dat de logische foutkans p_L van een surface code kan worden benaderd als p_L ∝ (p/p_th)^((d+1)/2), met de fysieke foutkans p, de drempel p_th en de codeafstand d. Welke waarde ligt bij p = 0,1% en p_th = 1% het dichtst bij de verhouding van de logische foutkansen als d van 5 naar 9 wordt verhoogd (de waarde bij d = 5 gedeeld door de waarde bij d = 9)?

Antwoord: C. Ongeveer 100

De exponent (d+1)/2 is 3 voor d = 5 en 5 voor d = 9, dus de verhouding is (p_th/p) in het kwadraat = 10² = 100, ongeveer 100. Ligt de fysieke foutkans ruim onder de drempel, dan verlaagt elke verhoging van de codeafstand met 2 de logische foutkans met een factor p_th/p (hier 10), zodat fouten exponentieel afnemen naarmate er meer qubits worden ingezet. Ligt p omgekeerd boven de drempel, dan voegt een grotere d alleen meer kansen op fouten toe en wordt de logische foutkans slechter. De drempel van de surface code hangt af van het foutmodel, maar ligt ruwweg rond 1%, en de fysieke foutkans ruim onder de drempel houden is een voorwaarde voor foutcorrectie.