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Bases des communications sans fil

Quel est le nombre minimal de satellites nécessaire à un récepteur GNSS (système global de navigation par satellite), comme le GPS, pour déterminer sa position en trois dimensions tout en calculant aussi l'erreur de sa propre horloge ?

  1. A2 satellites
  2. B3 satellites
  3. C4 satellites
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Réponse : C. 4 satellites

En GNSS, chaque satellite transmet l'heure exacte et les données de son orbite, et le récepteur déduit sa distance à chaque satellite du temps que mettent les ondes à lui parvenir. Pour la seule position en trois dimensions (trois inconnues), 3 satellites suffiraient ; mais l'horloge du récepteur est bien moins précise que les horloges atomiques des satellites, et son erreur doit être déterminée comme quatrième inconnue. Il faut donc au moins 4 satellites, et en pratique on en utilise davantage pour améliorer la précision. Les ondes parcourent environ 300 m en 1 µs : une infime erreur de temps se traduit par une grande erreur de distance.

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