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Bases de la théorie de l'information et du codage

Pour convertir un code de Gray en nombre binaire ordinaire, on garde tel quel le bit de poids fort, et chaque bit de rang inférieur s'obtient comme le OU exclusif du bit binaire déjà trouvé au rang immédiatement supérieur et du bit du code de Gray au même rang. Quel est le code de Gray de 4 bits 1101 converti en binaire ?

  1. A1001 (9 en décimal)
  2. B1011 (11 en décimal)
  3. C1101 (13 en décimal)
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Réponse : A. 1001 (9 en décimal)

Le bit de poids fort vaut 1, le suivant 1 ⊕ 1 = 0, le suivant 0 ⊕ 0 = 0 et le bit de poids faible 0 ⊕ 1 = 1 : le nombre binaire est donc 1001 (9 en décimal). Pour vérifier, le OU exclusif de 1001 et de 0100, c'est-à-dire 1001 décalé d'un bit vers la droite, vaut 1101, le code de Gray d'origine. Dans le code de Gray, des valeurs adjacentes ne diffèrent que d'un bit, comme 8 = 1100, 9 = 1101 et 10 = 1111.

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