資訊理論與編碼基礎
把格雷碼轉換為一般二進位數時，最高位元直接使用，其下的各位元則以前一個較高位置求得的二進位位元，與相同位置之格雷碼位元的互斥或求得。把4位元格雷碼 1101 轉換為二進位數的結果為下列何者？
- A1001（十進位的9）
- B1011（十進位的11）
- C1101（十進位的13）
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正確答案：A. 1001（十進位的9）
最高位元為1，下一個為 1 ⊕ 1 = 0，再下一個為 0 ⊕ 0 = 0，最低位元為 0 ⊕ 1 = 1，因此二進位數為 1001（十進位的9）。驗算時，把 1001 與它右移1位元的 0100 取互斥或，得到 1101，回到原本的格雷碼。格雷碼中，像8為1100、9為1101、10為1111這樣，相鄰的值只有1個位元改變。
- A. 正確。依序求出1、1 ⊕ 1、0 ⊕ 0、0 ⊕ 1，得到 1001。
- B. 1011 是把二進位轉格雷碼的轉換（相鄰位元的互斥或）套用到 1101 的結果，轉換方向相反。
- C. 1101 是把格雷碼直接當作二進位數讀出的值。