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Bases de la théorie de l'information et du codage

Quel énoncé du théorème du codage de canal de Shannon est correct ?

  1. ASi le débit de transmission est inférieur à la capacité du canal, un codage approprié peut rendre le taux d'erreur aussi faible qu'on le souhaite
  2. BAvec des codes correcteurs d'erreurs suffisamment puissants, le taux d'erreur peut être rendu aussi faible qu'on le souhaite même à des débits supérieurs à la capacité du canal
  3. CSur un canal bruité, le seul moyen d'approcher le taux d'erreur de 0 est d'approcher aussi le débit de transmission de 0
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Réponse : A. Si le débit de transmission est inférieur à la capacité du canal, un codage approprié peut rendre le taux d'erreur aussi faible qu'on le souhaite

Le théorème du codage de canal montre qu'à tout débit inférieur à la capacité du canal C, le taux d'erreur peut être rendu aussi faible qu'on le souhaite en utilisant des codes suffisamment longs, et que c'est impossible à des débits supérieurs à C. Le théorème montre que de tels codes existent, mais ne donne pas de moyen concret de les construire. Aujourd'hui, des codes dont les performances approchent cette limite (la limite de Shannon), comme les codes LDPC et les codes polaires, sont utilisés en pratique.

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