Grundlagen der Informationstheorie und Kodierung

Um einen Gray-Code in eine gewöhnliche Binärzahl umzuwandeln, wird das höchstwertige Bit unverändert übernommen, und jedes niedrigere Bit ergibt sich als XOR aus dem an der nächsthöheren Stelle ermittelten Binärbit und dem Gray-Code-Bit an derselben Stelle. Welche Binärzahl ergibt sich aus dem 4-Bit-Gray-Code 1101?

A1001 (dezimal 9)
B1011 (dezimal 11)
C1101 (dezimal 13)

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Antwort: A. 1001 (dezimal 9)

Das höchstwertige Bit ist 1, das nächste 1 ⊕ 1 = 0, das folgende 0 ⊕ 0 = 0 und das niedrigstwertige 0 ⊕ 1 = 1, die Binärzahl ist also 1001 (dezimal 9). Zur Kontrolle ergibt das XOR von 1001 mit dem um 1 Bit nach rechts geschobenen Wert 0100 wieder 1101, den ursprünglichen Gray-Code. Im Gray-Code ändert sich zwischen benachbarten Werten nur 1 Bit, etwa 8 = 1100, 9 = 1101, 10 = 1111.

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