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Bases de la théorie de l'information et du codage

Les 36 caractères formés des 26 lettres majuscules et des 10 chiffres doivent être distingués par des suites de bits toutes de même longueur (un code de longueur fixe). Quel est le nombre minimal de bits nécessaire par caractère ?

  1. A5 bits
  2. B6 bits
  3. C36 bits
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Réponse : B. 6 bits

n bits permettent de distinguer 2ⁿ cas : il faut donc le plus petit n tel que 2ⁿ ≥ 36. 2⁵ = 32 ne suffit pas et 2⁶ = 64 suffit, la réponse est donc 6 bits. C'est aussi log₂ 36 ≈ 5,17 arrondi à l'entier supérieur.

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