Zuverlässigkeit

Welche Formel beschreibt bei konstanter Ausfallrate λ die Wahrscheinlichkeit, bis zur Zeit t nicht auszufallen (Zuverlässigkeit) R(t)?

  1. Aλt
  2. B1 / (λt)
  3. Cexp(−λt)
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Antwort: C. exp(−λt)

In der Zufallsausfallphase mit konstanter Ausfallrate folgt die Zeit bis zum Ausfall einer Exponentialverteilung, und die Zuverlässigkeit lautet R(t) = exp(−λt). Dabei ist die mittlere Ausfallzeit (MTTF) 1/λ, und bei t = MTTF beträgt die Zuverlässigkeit nur exp(−1) ≈ 37 %. Wird also bis zur mittleren Ausfallzeit betrieben, sind mehr als 60 % ausgefallen. λt ist eine Näherung der Ausfallwahrscheinlichkeit für kleines λt, und 1/(λt) ist keine sinnvolle Formel.

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