什麼是無失真壓縮

能從壓縮後的資料把原始資料還原得連1個位元都不差的壓縮方式。有利用符號出現機率之偏差的霍夫曼編碼與算術編碼、利用重複的LZ77等LZ方式,以及行程長度編碼等,用於ZIP、gzip、PNG、FLAC等。用於程式、文件、表格資料等連1個位元的差異都不容許的資料。能縮小多少取決於資料的冗餘度,不存在能讓所有資料都變小的無失真壓縮。也稱為無損壓縮。

日文名稱: 可逆圧縮

「無失真壓縮」出現在2領域的5道練習題中(資訊理論與編碼基礎, Web技術基礎等)。

這個名詞所屬的領域: 資訊理論與編碼基礎

練習無失真壓縮的題目

關於無失真壓縮與資訊源之熵的關係,下列說明何者正確?

  1. A只要使用優秀的無失真壓縮演算法,無論內容為何的檔案,都一定能變得比原本小
  2. B即使是彼此獨立輸出符號的資訊源,只要設計得當的無失真碼,也能讓平均碼長小於熵
  3. C無失真碼的平均碼長無法小於熵,但把符號合併編碼就能接近熵
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正確答案:C. 無失真碼的平均碼長無法小於熵,但把符號合併編碼就能接近熵

對彼此獨立輸出符號的資訊源,無失真碼每個符號的平均碼長不會小於熵,而把符號合併編碼,可以任意接近熵(資訊源編碼定理)。此外,n位元的檔案有2ⁿ種,但比它短的位元串全部只有 2ⁿ − 1 種,因此不存在能讓所有檔案都變短的無失真壓縮。無失真壓縮是以讓其他資料稍微變長為代價,縮短具有偏差或重複的資料。

壓縮資料時,下列何者必須使用無失真壓縮,而不能使用有失真壓縮?

  1. A把程式的執行檔壓縮後發布
  2. B在影片串流服務中,配合線路速度把影像縮小後傳送
  3. C為了在攜帶型播放器上聽音樂,而把檔案縮小
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正確答案:A. 把程式的執行檔壓縮後發布

無失真壓縮能把原始資料還原得連1個位元都不差,有失真壓縮則以捨棄人不易察覺的部分為代價,能大幅縮小。程式只要有1個位元不同就無法正確執行,因此使用ZIP等無失真壓縮。影像與音樂的些微差異不易以眼睛或耳朵分辨,因此廣泛使用JPEG、MP3與影片編碼方式等有失真壓縮。

解析中的「無失真壓縮」

出現「無失真壓縮」的題目(5題)

  1. 關於無失真壓縮與資訊源之熵的關係,下列說明何者正確?
  2. 壓縮資料時,下列何者必須使用無失真壓縮,而不能使用有失真壓縮?
  3. 某輸出8種符號之資訊源的熵為2.4位元。若冗餘度定義為 1 −(熵 ÷ 最大熵),此資訊源的冗餘度為下列何者?
  4. 關於ZIP、gzip等所使用之LZ77方式的想法,下列何者正確?
  5. 網頁所用影像的格式與其一般用途的組合,下列何者適當?

相關名詞

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