機器學習基礎
以 u = 2x + 1、y = u²，用連鎖律求 y = (2x + 1)² 在 x = 1 的導數 dy/dx 時，正確的值為何者？
- A6
- B9
- C12
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正確答案：C. 12
依連鎖律，dy/dx = (dy/du) × (du/dx)。dy/du = 2u，du/dx = 2，x = 1 時 u = 3，因此 dy/dx = 2 × 3 × 2 = 12。反向傳播是將此連鎖律從輸出側往輸入側依序套用，有效率地求出損失對各層權重之梯度的方法。各層將從後一層接收到的梯度乘上自己的局部導數，再傳給前一層。
- A. 這是只求出 dy/du = 2u = 6，忘了乘上 du/dx = 2 的值。
- B. 這是 x = 1 時y的值 3² = 9，不是導數。
- C. 正確。2u × 2 = 2 × 3 × 2 = 12。