某資訊源以機率0.4、0.3、0.2、0.1彼此獨立地輸出符號A、B、C、D，以霍夫曼編碼進行編碼。每個符號的平均碼長為下列何者？

正確答案：B. 1.9位元

霍夫曼編碼反覆把機率最小的2個合併。先把0.1與0.2合併為0.3，接著把0.3與0.3合併為0.6，最後合併0.6與0.4，因此碼長為A 1位元、B 2位元、C與D 3位元。平均碼長為 0.4 × 1 + 0.3 × 2 + 0.2 × 3 + 0.1 × 3 = 1.9 位元。

• A. 約1.85位元是此資訊源的熵，是平均碼長的下限。由於機率不是1/2、1/4這類2的冪次分之一，即使是霍夫曼編碼也無法短到這個程度。
• B. 正確。0.4 + 0.6 + 0.6 + 0.3 = 1.9 位元。
• C. 2位元是以相同長度表示4種符號之固定長度碼的碼長。