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정보 이론과 부호의 기초

기호 A, B, C, D를 확률 0.4, 0.3, 0.2, 0.1로 서로 독립적으로 내는 정보원을 허프만 부호로 부호화한다. 1기호당 평균 부호 길이는?

  1. A약 1.85비트
  2. B1.9비트
  3. C2비트
정답과 해설 보기

정답: B. 1.9비트

허프만 부호에서는 확률이 가장 작은 두 개를 묶는 조작을 반복합니다. 0.1과 0.2를 묶어 0.3, 다음으로 0.3과 0.3을 묶어 0.6, 마지막으로 0.6과 0.4를 묶으므로, 부호 길이는 A가 1, B가 2, C와 D가 3비트가 됩니다. 평균 부호 길이는 0.4 × 1 + 0.3 × 2 + 0.2 × 3 + 0.1 × 3 = 1.9비트입니다.

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  1. 기호 A~E를 확률 0.3, 0.25, 0.2, 0.15, 0.1로 서로 독립적으로 내는 정보원을 허프만 부호로 부호화한다. 같은 확률인 것을 어느 쪽부터 고르느냐에 따라 부호어는 바뀔 수 있지만, 평균 부호 길이는 바뀌지 않는다. 1기호당 평균 부호 길이는?
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  3. 0을 확률 0.8, 1을 확률 0.2로 서로 독립적으로 내는 이진 정보원이 있다. 2기호씩 묶은 00, 01, 10, 11의 4종류를 각각 하나의 기호로 보고 허프만 부호로 부호화한다. 원래의 1기호당 평균 부호 길이는?
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