資訊理論與編碼基礎

以行程長度編碼壓縮40個字元的字串 AAAAAAAAAAAABBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCDDDD(A 12個、B 4個、C 20個、D 4個),把相同字元的連續以「字元(1位元組)與個數(1位元組)」的組合表示。原本的字串為每個字元1位元組,若壓縮率定義為「壓縮後大小 ÷ 壓縮前大小」,壓縮率為下列何者?

  1. A10%
  2. B20%
  3. C80%
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正確答案:B. 20%

相同字元的連續(行程)有A、B、C、D共4個,因此壓縮後為 4 × 2 = 8 位元組。壓縮前為40位元組,因此壓縮率為 8 ÷ 40 = 0.2,也就是20%。行程長度編碼對相同值連續越長的資料,壓縮效果越好。

  • A. 10%是 4 ÷ 40,沒有計入表示各行程個數的位元組。
  • B. 正確。8 ÷ 40 = 20%。
  • C. 80%是因壓縮而減少的比例(1 − 0.2),不是本題所定義的壓縮率。
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