機械学習の基礎
2次元の点 (0, 0) のクラスをk近傍法で予測する。学習用データは、赤の点 (1, 0)、(3, 0)、(0, −3) と、青の点 (0, 2)、(−2, 1) である。距離をユークリッド距離とするとき、k = 3 と k = 5 の予測の組合せとして、正しいものはどれか。
- Ak = 3 は赤、k = 5 は赤
- Bk = 3 は赤、k = 5 は青
- Ck = 3 は青、k = 5 は赤
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正解：C. k = 3 は青、k = 5 は赤
(0, 0) からの距離は、赤の (1, 0) が1、青の (0, 2) が2、青の (−2, 1) が√5 ≈ 2.24、赤の (3, 0) と (0, −3) がどちらも3です。k = 3 では近い3点が赤1点・青2点なので多数決で青、k = 5 ではすべての点を使い赤3点・青2点なので赤になります。k近傍法は学習のときに計算をせず、予測のときに近い点を探す方法で、このようにkの値によって結果が変わります。距離で比べるので、特徴量の単位や大きさをそろえる標準化が大切です。
- A. k = 3 では、近い3点が赤1点・青2点なので、多数決で青になります。
- B. k = 3 と k = 5 の結果が逆です。k = 3 では青2点・赤1点、k = 5 では赤3点・青2点です。
- C. 正しい。k = 3 では青2点・赤1点で青、k = 5 では赤3点・青2点で赤です。