Basis van informatietheorie en codering

Wat is de Hamming-afstand tussen de twee codewoorden van 7 bits 1011010 en 0110011?

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. 4

De Hamming-afstand is het aantal posities waarop de bits verschillen. De exclusieve OF van de twee woorden is 1101001, dat vier enen bevat, dus de Hamming-afstand is 4. Bit voor bit vergeleken verschillen de bits 1, 2, 4 en 7.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van informatietheorie en codering

De minimale Hamming-afstand van een code (de kleinste Hamming-afstand tussen twee willekeurige codewoorden) is 5. Beschouw het gebruik ervan alleen voor foutdetectie of alleen voor foutcorrectie. Welke combinatie van het aantal bitfouten dat altijd kan worden gedetecteerd en het aantal bitfouten dat altijd kan worden gecorrigeerd, is juist?
Welke combinatie van de minimale Hamming-afstand van de code die bestaat uit de vier codewoorden 00000, 01011, 10101 en 11110, en het aantal bitfouten dat ze altijd kan corrigeren, is juist?
Welke waarde ligt het dichtst bij de coderatio van de Hamming-code (7, 4), die 3 controlebits toevoegt aan 4 databits om een codewoord van 7 bits te vormen?
In een Hamming-code (7, 4) worden de zeven bits van links af genummerd van 1 tot 7, en de bits 1, 2 en 4 zijn controlebits. Ze worden zo ingesteld dat het aantal enen even is in de bits 1, 3, 5 en 7 (controle 1), in de bits 2, 3, 6 en 7 (controle 2) en in de bits 4, 5, 6 en 7 (controle 4). Als het ontvangen woord 0110001 een fout van 1 bit bevat, welke bit is dan fout?
Aan 32 databits wordt een SECDED-code toegevoegd, die fouten van 1 bit corrigeert en fouten van 2 bits detecteert. Het aantal controlebits r van een Hamming-code is de kleinste waarde die voldoet aan 2^r ≥ aantal databits + r + 1, en SECDED voegt daar 1 bit totale pariteit aan toe. Hoeveel controlebits zijn er nodig?