Computerarithmetiek
Welke uitspraak is juist over het decimale getal 0,1 weergegeven als binair drijvendekommagetal?
- AHet is ook binair exact 0,1 weer te geven, dus er treedt geen fout op
- BIn binair is het een oneindig doorlopende breuk, dus wordt het weergegeven door een afgeronde, nabije waarde
- CWeergegeven in binair is het precies tien keer zo groot als de oorspronkelijke waarde
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: B. In binair is het een oneindig doorlopende breuk, dus wordt het weergegeven door een afgeronde, nabije waarde
Het decimale 0,1 is in binair 0,000110011001100… met een oneindig herhalend patroon 0011. Omdat de mantisse in drijvende komma een beperkt aantal cijfers heeft, kan alleen een halverwege afgeronde, nabije waarde worden opgeslagen, wat een kleine fout geeft. Breuken waarvan de noemer geen macht van 2 is, kunnen in binair nooit met een eindig aantal cijfers worden weergegeven. Getallen zoals 0,5 en 0,25, waarvan de noemer een macht van 2 is, zijn wel exact weer te geven. Een omzetting waarbij de waarde tien keer zo groot wordt, komt niet voor.