Computerarithmetiek
Wat is het juiste effect van het niet opslaan van de voorste 1 van de mantisse (verborgen bit) bij genormaliseerde IEEE 754-getallen?
- ADoor de voorste 1 weg te laten kunnen negatieve getallen worden weergegeven
- BMet hetzelfde aantal bits neemt de precisie met 1 bit toe
- CDoor de voorste 1 weg te laten is het resultaat van een berekening altijd exact
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: B. Met hetzelfde aantal bits neemt de precisie met 1 bit toe
Bij binaire normalisatie heeft elk getal ongelijk aan 0 de vorm 1.xxx × 2^exponent, zodat het voorste bit altijd 1 is. Een bit waarvan de waarde vastligt hoeft niet te worden opgeslagen; het weggelaten bit wordt aan het fractionele deel besteed. Daardoor bedraagt de precisie 24 bit, hoewel bij enkele precisie slechts 23 mantissebits worden opgeslagen. Bij gedenormaliseerde getallen met een exponent van alleen nullen wordt de voorste bit echter als 0 beschouwd. Negatieve getallen worden met het tekenbit weergegeven en afrondfouten verdwijnen er niet door.