Computerarithmetiek

Wat is het juiste effect van het niet opslaan van de voorste 1 van de mantisse (verborgen bit) bij genormaliseerde IEEE 754-getallen?

  1. ADoor de voorste 1 weg te laten kunnen negatieve getallen worden weergegeven
  2. BMet hetzelfde aantal bits neemt de precisie met 1 bit toe
  3. CDoor de voorste 1 weg te laten is het resultaat van een berekening altijd exact
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Met hetzelfde aantal bits neemt de precisie met 1 bit toe

Bij binaire normalisatie heeft elk getal ongelijk aan 0 de vorm 1.xxx × 2^exponent, zodat het voorste bit altijd 1 is. Een bit waarvan de waarde vastligt hoeft niet te worden opgeslagen; het weggelaten bit wordt aan het fractionele deel besteed. Daardoor bedraagt de precisie 24 bit, hoewel bij enkele precisie slechts 23 mantissebits worden opgeslagen. Bij gedenormaliseerde getallen met een exponent van alleen nullen wordt de voorste bit echter als 0 beschouwd. Negatieve getallen worden met het tekenbit weergegeven en afrondfouten verdwijnen er niet door.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Computerarithmetiek

  1. Welk hexadecimaal getal is het bitpatroon van het decimale getal 1,0 in IEEE 754 met enkele precisie?
  2. Welk hexadecimaal getal is het bitpatroon (teken, exponent, mantisse) bij omzetting van −6,25 naar enkele precisie?
  3. Welke uitspraak is juist over het decimale getal 0,1 weergegeven als binair drijvendekommagetal?
  4. In veel programmeertalen is de vergelijking 0.1 + 0.2 == 0.3 bij dubbele precisie onwaar. Wat is hiervoor de juiste reden?
  5. Wat is de machine-epsilon (het verschil tussen 1 en het eerstvolgende weer te geven getal groter dan 1) bij IEEE 754 met enkele precisie?