Bases de la théorie de l'information et du codage

On veut restaurer des données compressées par la méthode LZ77. Les données se composent, dans cet ordre, de « caractère A », « caractère B » et « (distance 2, longueur 5) ». (distance d, longueur L) signifie répéter L fois, un caractère à la fois, l'opération « copier à la fin de la chaîne restaurée le caractère situé d caractères avant sa fin ». Quelle est la chaîne restaurée ?

  1. AABAB
  2. BABABABA
  3. CABAAAAA
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Réponse : B. ABABABA

On part de « AB », A suivi de B. Copier le A situé deux caractères en arrière donne « ABA », puis copier le B, désormais deux caractères en arrière, donne « ABAB » ; chaque copie fait aussi avancer d'une position le caractère à copier, si bien que copier cinq caractères donne les sept caractères « ABABABA ». La longueur peut donc dépasser la distance, et en recopiant des caractères qui viennent d'être copiés, on peut représenter par un seul couple une longue répétition d'un motif court.

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