Grundlagen der Informationstheorie und Kodierung

Die 40 Zeichen lange Zeichenkette AAAAAAAAAAAABBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCDDDD (12-mal A, 4-mal B, 20-mal C, 4-mal D) wird mit einer Lauflängenkodierung komprimiert, die jede Folge gleicher Zeichen als Paar „Zeichen (1 Byte) und Anzahl (1 Byte)“ darstellt. Die ursprüngliche Zeichenkette belegt 1 Byte pro Zeichen, und die Kompressionsrate sei „Größe nach der Kompression ÷ Größe vor der Kompression“. Wie groß ist die Kompressionsrate?

A10 %
B20 %
C80 %

Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: B. 20 %

Es gibt 4 Folgen gleicher Zeichen (Runs), A, B, C und D, also ist das Ergebnis 4 × 2 = 8 Byte groß. Vor der Kompression sind es 40 Byte, die Kompressionsrate beträgt also 8 ÷ 40 = 0,2, das heißt 20 %. Die Lauflängenkodierung verkleinert Daten umso stärker, je länger sich derselbe Wert fortsetzt.

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