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정보 이론과 부호의 기초

0과 1로 이루어진 접두 부호를 만들고 있다. 길이 2의 부호어 00과 01을 이미 사용하고 있을 때, 접두 부호의 조건을 유지한 채 추가할 수 있는 길이 3의 부호어의 최대 개수는?

  1. A4개
  2. B6개
  3. C8개
정답과 해설 보기

정답: A. 4개

길이 3의 비트열은 2³ = 8가지가 있지만, 00이나 01로 시작하는 000, 001, 010, 011의 4개는 사용할 수 없습니다. 나머지 100, 101, 110, 111의 4개는 00과도 01과도 앞부분의 관계가 되지 않으므로 모두 추가할 수 있습니다. 크래프트 부등식으로도 2/4 + n/8 ≤ 1에서 n ≤ 4가 됩니다.

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  1. 기호 A, B, C, D를 확률 0.4, 0.3, 0.2, 0.1로 서로 독립적으로 내는 정보원을 허프만 부호로 부호화한다. 1기호당 평균 부호 길이는?
  2. 기호 A~E를 확률 0.3, 0.25, 0.2, 0.15, 0.1로 서로 독립적으로 내는 정보원을 허프만 부호로 부호화한다. 같은 확률인 것을 어느 쪽부터 고르느냐에 따라 부호어는 바뀔 수 있지만, 평균 부호 길이는 바뀌지 않는다. 1기호당 평균 부호 길이는?
  3. 기호 A, B, C를 확률 0.6, 0.3, 0.1로 서로 독립적으로 내는 정보원이 있으며, 그 엔트로피는 약 1.30비트이다. 이 정보원을 허프만 부호로 부호화했을 때의 효율(엔트로피 ÷ 평균 부호 길이)에 가장 가까운 것은?
  4. 0을 확률 0.8, 1을 확률 0.2로 서로 독립적으로 내는 이진 정보원이 있다. 2기호씩 묶은 00, 01, 10, 11의 4종류를 각각 하나의 기호로 보고 허프만 부호로 부호화한다. 원래의 1기호당 평균 부호 길이는?
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