Eine Quelle gibt die Symbole A bis E unabhängig voneinander mit den Wahrscheinlichkeiten 0,3; 0,25; 0,2; 0,15 und 0,1 aus und wird mit einem Huffman-Code kodiert. Je nachdem, welche von zwei gleichen Wahrscheinlichkeiten zuerst gewählt wird, können sich die Codewörter ändern, die mittlere Codewortlänge jedoch nicht. Wie groß ist die mittlere Codewortlänge pro Symbol?

Antwort: A. 2,25 Bit

Zuerst werden 0,1 und 0,15 zu 0,25 zusammengefasst, dann 0,2 und 0,25 zu 0,45, dann die übrigen 0,25 und 0,3 zu 0,55 und zuletzt 0,45 und 0,55. Die Codewortlängen sind 2 Bit für A, B und C und 3 Bit für D und E, und die mittlere Codewortlänge beträgt (0,3 + 0,25 + 0,2) × 2 + (0,15 + 0,1) × 3 = 1,5 + 0,75 = 2,25 Bit. Bei einer Quelle mit wenig ungleichmäßigen Wahrscheinlichkeiten ist ein Code mit gleichmäßigen Längen kürzer als gestufte Codewortlängen wie 1, 2, 3, 4, 4.