電気回路・電磁気の基礎
起電力10 V、内部抵抗50 Ωの直流電源に負荷抵抗RLをつなぐ。RLを変えたとき、負荷で消費される電力の最大値はいくらか。
- A2 W
- B1 W
- C0.5 W
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正解：C. 0.5 W
負荷の電力が最大になるのは、RLが内部抵抗に等しい50 Ωのときです(最大電力供給の定理)。このとき電流は 10 V/(50 Ω + 50 Ω) = 0.1 A で、負荷の電力は (0.1 A)² × 50 Ω = 0.5 W です。V²/(4R) = 100/200 = 0.5 W とも書けます。電源が出す電力は 10 V × 0.1 A = 1 W で、半分は内部抵抗で失われるため、効率は50%です。高周波回路では整合をとってこの条件を使いますが、電源回路や送電では効率を優先し、負荷抵抗を内部抵抗よりずっと大きくします。
- A. 2 Wは V²/R で、端子を短絡したときに内部抵抗で消費される電力です。
- B. 1 Wは電源が出す全電力で、その半分は内部抵抗で消費されます。
- C. 正しい。RL = 50 Ωのとき (0.1 A)² × 50 Ω = 0.5 Wです。