Nederlands
Menu

Basis en toepassingen van cryptografie

Bij de Diffie-Hellman-sleuteluitwisseling zijn een priemgetal p en een generator g openbaar; A en B kiezen geheime waarden a en b en sturen elkaar g^a mod p en g^b mod p. Waarom wordt aangenomen dat een afluisteraar het gedeelde geheim g^(ab) mod p niet kan vinden, ook al ziet hij al deze openbare waarden?

  1. AHet probleem om a te vinden uit g^a mod p (het discrete-logaritmeprobleem) wordt voor grote p niet efficiënt oplosbaar geacht
  2. Bg^a mod p en g^b mod p worden vóór het versturen nog met de publieke sleutel van de andere partij versleuteld, zodat de afluisteraar ze niet kan lezen
  3. CHet gedeelde geheim wordt gemaakt uit een wachtwoordzin die de twee vooraf bij een ontmoeting hebben afgesproken
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Het probleem om a te vinden uit g^a mod p (het discrete-logaritmeprobleem) wordt voor grote p niet efficiënt oplosbaar geacht

g^a mod p berekenen gaat snel, maar uit het resultaat a vinden wordt voor voldoende grote p in een realistische tijd onmogelijk geacht (het discrete-logaritmeprobleem). Ook als de afluisteraar g^a mod p en g^b mod p ziet, kan hij zonder a of b te kennen g^(ab) mod p niet maken. A verheft daarentegen gewoon de waarde van B tot de macht a en B die van A tot de macht b, en beiden krijgen zo dezelfde g^(ab) mod p. Hetzelfde op een elliptische kromme doen heet ECDH, dat berust op de moeilijkheid van het discrete-logaritmeprobleem op elliptische krommen.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis en toepassingen van cryptografie

  1. De Diffie-Hellman-sleuteluitwisseling wordt met kleine getallen gecontroleerd. Neem p = 23 en g = 5; A kiest de geheime waarde a = 6 en B de geheime waarde b = 15. A stuurt A = g^a mod p en B stuurt B = g^b mod p. Welk gedeeld geheim krijgen de twee?
  2. Welke combinatie van een zwakte van de Diffie-Hellman-sleuteluitwisseling zonder authenticatie en de tegenmaatregel daartegen is juist?
  3. Welke combinatie van de sleutellengte van RSA (het aantal bits van n) en de sleutellengte van elliptische-krommecryptografie geeft de tabel in NIST SP 800-57 als richtwaarde voor een veiligheid die vergelijkbaar is met symmetrische cryptografie van 128 bits (AES-128)?
  4. Welke methode van sleuteluitwisseling in TLS biedt de eigenschap dat eerder opgenomen communicatie niet kan worden ontsleuteld, ook als de privésleutel van het servercertificaat later uitlekt (forward secrecy)?
  5. Bij digitale handtekeningen met ECDSA wordt voor elke handtekening een geheim willekeurig getal k gebruikt. Welke uitspraak over de omgang met k is juist?