디피-헬먼 키 교환에서는 소수 p와 생성원 g를 공개하고, A 씨와 B 씨가 각각 비밀 값 a, b를 골라 g^a mod p와 g^b mod p를 서로 보낸다. 도청자가 이렇게 공개된 값을 모두 보더라도 공유 비밀 g^(ab) mod p를 구할 수 없다고 생각되는 이유로 올바른 것은?

정답: A. g^a mod p로부터 a를 구하는 문제(이산 로그 문제)는 p가 크면 효율적으로 풀 수 없다고 생각되기 때문에

g^a mod p를 계산하는 것은 빠른 데 비해, 결과로부터 a를 구하는 것은 p가 충분히 크면 현실적인 시간 안에는 할 수 없다고 생각됩니다(이산 로그 문제). 도청자는 g^a mod p와 g^b mod p를 볼 수 있어도 a나 b를 모르면 g^(ab) mod p를 만들 수 없습니다. 한편 A 씨는 B 씨의 값을 a제곱하고, B 씨는 A 씨의 값을 b제곱하기만 하면 둘 다 같은 g^(ab) mod p를 얻습니다. 타원 곡선 위에서 같은 일을 하는 것이 ECDH이며, 타원 곡선 위의 이산 로그 문제의 어려움에 기반합니다.