동기화기의 수신 측 클럭 주파수를 높이면 MTBF가 짧아집니다. 그 이유로 올바른 것은?

정답: C. 캡처 횟수가 늘어나는 데다 주기가 짧아져, 메타스테이블 상태가 해소될 때까지 쓸 수 있는 시간이 줄어들기 때문에

MTBF 식에서는 수신 측 클럭 주파수 f_clk가 분모에 들어 있어, 캡처 횟수에 비례하여 위험한 순간에 걸릴 기회가 늘어납니다. 게다가 해소되는 데 쓸 수 있는 시간 t_r은 대체로 주기로부터 정해지므로, 주파수를 높이면 t_r이 줄어 지수 부분 e^(t_r/τ)가 크게 감소합니다. 예를 들어 500 MHz에서 1 GHz로 하면 주기는 2 ns에서 1 ns가 되고, MTBF는 단순한 2분의 1보다 훨씬 크게 줄어듭니다. 고속 클럭에서 3단 동기화기가 사용되는 것은 이 때문입니다.