정보 이론과 부호의 기초
어떤 부호의 최소 해밍 거리(어느 두 부호어 사이의 해밍 거리 중 최솟값)가 5이다. 오류 검출에만 사용하는 경우와 정정에만 사용하는 경우를 생각한다. 확실히 검출할 수 있는 오류의 비트 수와, 확실히 정정할 수 있는 오류의 비트 수의 조합으로 올바른 것은?
- A검출은 4비트까지, 정정은 2비트까지
- B검출은 5비트까지, 정정은 2비트까지
- C검출은 4비트까지, 정정은 4비트까지
정답과 해설 보기
정답: A. 검출은 4비트까지, 정정은 2비트까지
최소 해밍 거리가 d인 부호에서는 d − 1비트까지의 오류라면 다른 부호어로 바뀌어 버리는 일이 없으므로 검출할 수 있습니다. 정정에서는 수신한 비트열에 가장 가까운 부호어로 고치므로, 오류가 (d − 1) ÷ 2의 소수점 이하를 버린 값 이하라면 원래 부호어가 가장 가까운 채로 남습니다. d = 5에서는 검출은 4비트까지, 정정은 2비트까지입니다.