1秒あたり2,000件のリクエストを受けるCDNで、キャッシュヒット率が90%から98%に上がった。ヒットしたときの応答時間は20 ms、ヒットしなかったときはオリジンサーバから取得して返すので200 msかかり、ヒットしなかったリクエストだけがオリジンサーバに届くとする。98%になった後の、オリジンサーバに届くリクエストの数と平均の応答時間の組み合わせはどれか。

正解：A. 毎秒40件、約24 ms

ヒットしなかったリクエストは全体の 100 − 98 = 2% なので、オリジンサーバに届くのは 2,000 × 0.02 = 毎秒40件です。90%のときは毎秒200件だったので、ヒット率が8ポイント上がっただけで、オリジンサーバの負荷は5分の1になります。平均の応答時間は 0.98 × 20 + 0.02 × 200 = 19.6 + 4 = 23.6 ms で、約24 msです。90%のときの 0.9 × 20 + 0.1 × 200 = 38 ms と比べても、大きく短くなります。

• A. 正しい。2,000 × 0.02 = 40件、0.98 × 20 + 0.02 × 200 ≈ 24 ms です。
• B. 応答時間を、20 msと200 msの単純な平均 (20 + 200) ÷ 2 = 110 ms としています。ヒットとミスの割合で重みを付けて平均します。
• C. 160件は、オリジンサーバに届くリクエストが減った数 200 − 40 です。98%になった後に届く数は40件です。