28×28の1チャネルの画像に、5×5のフィルタで畳み込み(ストライド1、パディングなし)を行い、続けて2×2の最大値プーリング(ストライド2)を行う。出力の縦と横の大きさはどれか。

正解：A. 12×12

畳み込みの出力の大きさは、入力の大きさをN、フィルタの大きさをF、パディングをP、ストライドをSとして (N + 2P − F) ÷ S + 1 で求めます。(28 + 0 − 5) ÷ 1 + 1 = 24 なので、畳み込みのあとは24×24です。2×2の最大値プーリングをストライド2で行うと、2×2の領域ごとに最大値を1つだけ残すので、縦と横が半分の12×12になります。プーリングには学習するパラメータがなく、データを小さくして計算を減らし、位置の小さなずれの影響を受けにくくする働きがあります。

• A. 正しい。畳み込みで24×24、プーリングで12×12になります。
• B. 畳み込みを飛ばして、28×28にそのままプーリングをかけた大きさです。
• C. 畳み込みのあとの大きさで、プーリングをかけていません。