Basis en toepassingen van cryptografie

Het mechanisme van RSA wordt met kleine getallen gecontroleerd. Uit de priemgetallen p = 5 en q = 11 wordt n = pq gevormd, en de publieke exponent is e = 3. Met φ(n) = (p − 1)(q − 1): welke privé-exponent d (0 < d < φ(n)) voldoet aan e × d ≡ 1 (mod φ(n))?

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. 27

n = 5 × 11 = 55 en φ(n) = 4 × 10 = 40. Zoek d zodat 3 × d bij deling door 40 rest 1 geeft: 3 × 27 = 81 = 2 × 40 + 1, dus d = 27. De publieke sleutel is (n, e) = (55, 3) en de privésleutel d = 27; de veiligheid berust erop dat wie p en q niet kent, φ(n) niet kan vinden en dus ook d niet. Bij echte RSA zijn p en q elk grote priemgetallen van meer dan 1000 bits, en voor e wordt vaak 65.537 gebruikt.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis en toepassingen van cryptografie

Bij RSA is de publieke sleutel n = 55 en e = 3. Wat is de cijfertekst c als de platte tekst m = 7 wordt versleuteld als c = m^e mod n?
Welke uitspraak beschrijft juist een probleem van het gebruik van RSA uit het tekstboek (waarbij c = m^e mod n direct uit de platte tekst m wordt berekend) zonder padding in echte communicatie?
Bij de Diffie-Hellman-sleuteluitwisseling zijn een priemgetal p en een generator g openbaar; A en B kiezen geheime waarden a en b en sturen elkaar g^a mod p en g^b mod p. Waarom wordt aangenomen dat een afluisteraar het gedeelde geheim g^(ab) mod p niet kan vinden, ook al ziet hij al deze openbare waarden?
De Diffie-Hellman-sleuteluitwisseling wordt met kleine getallen gecontroleerd. Neem p = 23 en g = 5; A kiest de geheime waarde a = 6 en B de geheime waarde b = 15. A stuurt A = g^a mod p en B stuurt B = g^b mod p. Welk gedeeld geheim krijgen de twee?
Welke combinatie van een zwakte van de Diffie-Hellman-sleuteluitwisseling zonder authenticatie en de tegenmaatregel daartegen is juist?