Computerarithmetik

Welche Kombination aus Definition von Generate-Signal g und Propagate-Signal p (a, b sind die Eingänge der Stelle) und der Formel für den Übertrag c(i+1) zur nächsthöheren Stelle gilt für den Carry-Lookahead-Addierer?

  1. Ag = a + b, p = a・b, c(i+1) = p + g・c(i)
  2. Bg = a・b, p = a ⊕ b, c(i+1) = g + p・c(i)
  3. Cg = a ⊕ b, p = a・b, c(i+1) = g・p・c(i)
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: B. g = a・b, p = a ⊕ b, c(i+1) = g + p・c(i)

Sind a und b an der Stelle beide 1, entsteht unabhängig vom Übertrag von unten stets ein Übertrag, daher ist das Generate-Signal g = a・b. Ist nur eines von a und b 1, wird der Übertrag von unten unverändert nach oben weitergegeben, daher ist das Propagate-Signal p = a ⊕ b (teils auch OR). Es gilt also c(i+1) = g(i) + p(i)・c(i); entwickelt man dies, lassen sich die Überträge aller Stellen allein aus den g und p der Eingänge und dem niedrigsten Übertrag in einer zweistufigen Logik parallel bestimmen. Mit vertauschten Generate und Propagate lässt sich nicht korrekt rechnen.

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