資料結構與演算法

以中序走訪(依左子樹、該節點、右子樹的順序拜訪)走訪二元搜尋樹時,拜訪到的節點值會如何排列?假設所有值都不相同。

  1. A依升冪(由小到大)排列
  2. B依插入樹的順序排列
  3. C依離根部由近到遠(由淺到深)的順序排列
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正確答案:A. 依升冪(由小到大)排列

在二元搜尋樹中,對任何節點而言,左子樹的值都比該節點小,右子樹的值都比該節點大。因此依左子樹、節點、右子樹的順序走訪,就會由小到大依序拜訪,結果為升冪。依離根部由近到遠排列,是逐層由左往右拜訪的廣度優先(層序)走訪。插入順序雖然會影響樹的形狀,但與走訪的順序並不一致。

  • A. 正確。由「左小右大」的性質,中序走訪會依升冪排列。
  • B. 插入順序會影響樹的形狀,但中序走訪的結果與插入順序無關,都是升冪。
  • C. 這是逐層拜訪的廣度優先(層序)走訪的結果。
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