Halbleiterphysik

Welche Einstein-Beziehung beschreibt den Zusammenhang zwischen Diffusionskoeffizient D und Beweglichkeit μ von Ladungsträgern in Halbleitern? (k: Boltzmann-Konstante, T: absolute Temperatur, q: Elementarladung)

  1. AD = qμ
  2. BD = μ / (kT)
  3. CD = μkT / q
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Antwort: C. D = μkT / q

Die Einstein-Beziehung lautet D = μkT/q. Sowohl Diffusion als auch Drift hängen davon ab, wie wenig die Ladungsträger beim Bewegen gestreut werden; beide sind daher proportional. Bei Raumtemperatur ist kT/q ≈ 26 mV, sodass sich für Elektronen (μ ≈ 1400 cm²/V·s) D ≈ 36 cm²/s und für Löcher (etwa 450) etwa 12 cm²/s ergibt. Mit einer Tabelle der Beweglichkeiten lässt sich der Diffusionskoeffizient sofort bestimmen, was für Diffusionslängen und Bauelementberechnungen verwendet wird.

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